تبدو السودوكو لغزاً رياضياً، لكنها لا تستخدم أي عملية حسابية. الأرقام من 1 إلى 9 مجرد تسعة رموز مختلفة، والقاعدة الوحيدة أن يظهر كل رقم مرة واحدة فقط في كل صف وكل عمود وكل مربع 3×3. اللغز الجيد له حل واحد فقط، أي أن كل رقم يمكن إيجاده بالمنطق. يشرح هذا الدليل التقنيات السبع التي تحل معظم الألغاز، بالترتيب الذي يُنصح بتعلّمها به.
من أين جاءت السودوكو؟
نُشر اللغز بشكله الحديث لأول مرة عام 1979 في مجلات Dell الأمريكية باسم "Number Place"، ويُنسب عادةً إلى مصمم الألغاز هوارد غارنز. ثم نشرته دار Nikoli اليابانية في الثمانينيات وأعطته اسم "سودوكو"، وهو اختصار لعبارة تعني "يجب أن تبقى الأرقام منفردة". وأصبح ظاهرة عالمية في الصحف عام 2005 (ويكيبيديا).
ما أقل عدد من الأرقام الابتدائية يمكن أن تبدأ به السودوكو؟ في عام 2012 أثبت الرياضيون غاري ماكغواير وباستيان توغمان وجيل سيفاريو، عبر بحث حاسوبي شامل، أنه لا يوجد لغز صحيح بأقل من 17 رقماً (ويكيبيديا). لكن قلة الأرقام لا تعني دائماً صعوبة أكبر، فالصعوبة تعتمد على التقنيات التي يفرضها اللغز.
تقنيات المبتدئين
1. المسح (التظليل المتقاطع)
اختر رقماً، وليكن 5، وانظر إلى مربع 3×3 لا يحتويه بعد. كل رقم 5 موجود في الصفوف والأعمدة نفسها التي يمر بها هذا المربع يستبعد خانات داخله. تخيّل خطوطاً تمر عبر تلك الصفوف والأعمدة، فإذا بقيت خانة فارغة واحدة فقط في المربع، فالرقم 5 مكانه هناك. امسح الشبكة كلها بهذه الطريقة لكل رقم من 1 إلى 9 قبل تجربة أي شيء آخر؛ ففي الألغاز السهلة يكفي المسح وحده غالباً لإكمال الشبكة.
2. الرقم المنفرد الظاهر
انظر الآن إلى خانة واحدة بدلاً من رقم واحد. راجع صفها وعمودها ومربعها واكتب الأرقام المستخدمة. إذا كانت ثمانية من الأرقام التسعة مستخدمة، فالرقم المتبقي هو حتماً رقم هذه الخانة. هذه هي التقنية الأساسية عندما يكون صف أو مربع على وشك الامتلاء.
3. الرقم المنفرد المخفي
قد تحتمل الخانة عدة أرقام ومع ذلك يمكن حلها. إذا كان رقم ما لا يناسب داخل صف أو عمود أو مربع إلا خانة واحدة، فهو يوضع فيها حتى لو كانت تحتمل أرقاماً أخرى. هذه أكثر خطوة شيوعاً في الألغاز المتوسطة، ومن السهل تفويتها لأن الخانة نفسها تبدو غير محسومة.
تقنيات المستوى المتوسط
4. الملاحظات (الأرقام المرشحة)
عندما يتوقف المسح عن إعطاء نتائج، اكتب الأرقام الممكنة بخط صغير في كل خانة فارغة. هذا ليس تخميناً، بل تنظيم يتيح لك رؤية الأنماط التالية. املأ المرشحات بعناية، لأن مرشحاً واحداً ناقصاً قد يقودك إلى استنتاج خاطئ. وكلما وضعت رقماً، احذفه من مرشحات صفه وعموده ومربعه.
5. الأزواج الظاهرة
إذا كانت خانتان في الصف أو العمود أو المربع نفسه تحتملان الرقمين نفسيهما فقط، مثلاً 3 و7، فهذان الرقمان سيوضعان في هاتين الخانتين بترتيب ما. لا تعرف الترتيب بعد، لكن يمكنك حذف 3 و7 من كل الخانات الأخرى في تلك الوحدة. والفكرة نفسها تنطبق على ثلاث خانات تتشارك ثلاثة مرشحات (الثلاثية الظاهرة).
6. الأزواج الموجِّهة
لنفترض أن الخانات الممكنة للرقم 4 داخل مربع ما تقع كلها في الصف نفسه. أينما وُضع الرقم 4 في هذا المربع، سيكون في ذلك الصف. إذن لا يمكن أن يظهر 4 في بقية ذلك الصف خارج المربع، ويمكنك حذفه من تلك الخانات. هذه التقنية تربط المربعات بالصفوف والأعمدة، وغالباً ما تفتح لغزاً صعباً متوقفاً.
تقنية متقدمة
7. تقنية X-Wing
ابحث عن رقم له خانتان ممكنتان بالضبط في كل من صفين مختلفين، بحيث تقع هذه الخانات في العمودين نفسيهما فتشكّل زوايا مستطيل. سيكون الرقم على أحد قطري المستطيل. وفي الحالتين سيشغل العمودين كليهما، لذا يمكنك حذفه من كل الخانات الأخرى في هذين العمودين. والمنطق نفسه يعمل عند تبديل الصفوف بالأعمدة.
| المستوى | التقنيات المطلوبة عادةً |
|---|---|
| سهل | المسح والأرقام المنفردة الظاهرة |
| متوسط | إضافة المنفرد المخفي والملاحظات |
| صعب | إضافة الأزواج الظاهرة والأزواج الموجِّهة |
| خبير | إضافة X-Wing وسلاسل مرشحات أطول |
هذا الجدول دليل عام. تختلف مولّدات الألغاز في تقدير الصعوبة، فقد يبدو لغز "خبير" في موقع ما مثل لغز "صعب" في موقع آخر.
خمس عادات للحلّالين السريعين
- ابدأ بالأرقام الأكثر ظهوراً في الشبكة، فأماكنها المتبقية هي الأقل.
- أكمل جولة مسح كاملة قبل كتابة أي ملاحظات.
- بعد كل رقم تضعه، راجع صفه وعموده ومربعه بحثاً عن رقم منفرد جديد، فرقم واحد يفتح غالباً الرقم التالي.
- لا تخمّن أبداً. إذا توقفت فقد فاتك رقم منفرد أو مرشح، فراجع قبل اللجوء إلى تقنية متقدمة.
- عندما تخطئ، ابحث عن السبب. غالباً ما يكون مرشحاً نسيت حذفه.
تدرّب على PapoGames
لعبة السودوكو المجانية لدينا تعمل في متصفحك بأربعة مستويات: سهل ومتوسط وصعب وخبير. فيها وضع الملاحظات لكتابة المرشحات، وزرّا التراجع والمسح، وتلميحات يخصم كل منها نقاطاً من نتيجتك. ثلاثة أخطاء تنهي اللعبة، وهذا تذكير جيد بالاستنتاج بدلاً من التخمين. تُحفظ أوقاتك ونسبة فوزك في متصفحك. وإذا أردت ألغاز أرقام بأسلوب مختلف، جرّب Number Match.
خطة تدريب بسيطة: حل لغزين سهلين بالمسح والأرقام المنفردة فقط دون ملاحظات. عندما يصبح ذلك سريعاً، انتقل إلى المستوى المتوسط واستخدم الملاحظات فقط بعد جولة مسح كاملة.